สูตรเงินออม

ผู้ที่ทำงานประจำมาแล้วระยะหนึ่งมักมีคำถามว่า “ทำงานมาจนถึงป่านนี้ ฉันควรมีเงินเก็บเท่าไรแล้ว?”

การถามตัวเองเช่นนี้ถือเป็นสิ่งที่ดี เพราะนั่นแสดงว่าท่านยังคงมีสติและรู้จักมองไปในอนาคต อย่างไรก็ตาม ในการแสวงหาความรู้เรื่องนี้ ท่านอาจพบว่าตัวเองโชคดีและโชคร้ายไปพร้อม ๆ กัน

ที่บอกว่า โชคดี ก็เพราะว่าปัจจุบันมีแหล่งความรู้มากมายที่นำเสนอ “สูตรลัด” ที่คำนวณได้เองง่าย ๆ แบบที่ไม่ต้องไปนั่งกรอกตัวเลขตามเว็บไซต์ จึงขอยกสูตรยอดนิยมมาแสดงไว้ในที่นี้ (ส่วน โชคร้าย คืออะไรนั้น ขอให้เก็บความสงสัยเอาไว้ก่อน)

สูตรที่ 1

เงินออมที่ควรมี  =  0.1 x อายุ x รายได้ตลอดปีปัจจุบัน

แน่นอนว่าสูตรนี้ดูง่ายมาก สมมติท่านอายุ 30 ปี มีเงินเดือน 30,000 บาท (เท่ากับปีละ 30000 x 12 = 360,000 บาท) ก็จะคำนวณได้ดังนี้

เงินออมที่ควรมี  =  0.1 x 30 x 360000  =  1,080,000 บาท

หากเงินเก็บของท่านน้อยกว่าจำนวนนี้ก็แปลว่า ท่านควรจะเร่งเก็บออมให้มากขึ้น

สูตรที่ 2

เงินออมที่ควรมี  =  2 x (อายุปัจจุบัน – อายุเริ่มงาน) x (เงินเดือนปัจจุบัน + เงินเดือนเริ่มงาน)

สูตรนี้ยาวหน่อย แต่หากท่านพิจารณาดูก็จะเห็นวิธีคิดที่อยู่เบื้องหลัง นั่นคือ ผู้คิดน่าจะพยายามหา “เงินเดือนเฉลี่ย” โดยการจับ เงินเดือนปัจจุบัน และ เงินเดือนเมื่อเริ่มงาน ของท่านมาบวกกันแล้วหารสอง ส่วนผลต่างระหว่างอายุปัจจุบันกับอายุเริ่มงานก็คือ จำนวนปีที่ทำงานมาแล้วนั่นเอง

หากต้องการเปลี่ยน “เงินเดือน” ให้กลายเป็น “รายได้ตลอดปี” ท่านก็จะต้องนำมาคูณด้วย 12 เพราะฉะนั้นสูตรนี้ก็จะจัดรูปใหม่ให้เทียบเคียงกับสูตรแรกได้ว่า

เงินออมที่ควรมี  =  (1/3) x จำนวนปีทำงาน x รายได้ตลอดปีเฉลี่ยย้อนหลัง

สมมติเหมือนเดิมว่าปัจจุบันท่านอายุ 30 ปี มีเงินเดือน 30,000 บาท และเริ่มทำงานตอนอายุ 22 ปี เงินเดือนเริ่มแรก 18,000 บาท ก็จะคำนวณได้ดังนี้

เงินออมที่ควรมี  =  2 x (30 – 22) x (30000 + 18000)  =  768,000 บาท

ปัญหาสำคัญของสูตรดั้งเดิม

หลายท่านอาจสังเกตเห็นความไม่สมเหตุสมผลของสูตรแรก เนื่องจากมีการใช้ อายุคน แทนที่จะเป็นจำนวนปีที่ทำงานอย่างในสูตรที่สอง ลองคิดดูเล่น ๆ ว่า เงินออมที่ควรมี ณ สิ้นปีแรกของการทำงานจะเป็นเท่าไร

เงินออมที่ควรมี  =  0.1 x 22 x (18000 x 12)  =  475,200 บาท

ซึ่งไม่มีทางเป็นไปได้ เพราะเงินได้ตลอดทั้งปีรวมกันแล้วยังแค่ 18000 x 12 = 216,000 บาท เท่านั้นเอง

สูตรที่สองอาจดูสมเหตุสมผลมากขึ้น แต่ก็ยากที่จะตอบว่าเหตุใดเราจึงต้องใช้ เศษหนึ่งส่วนสาม (1/3) ไปคูณข้างหน้า และสูตรนี้ก็ไม่ได้คิดถึงผลของการนำเงินออมไปลงทุนเพื่อสร้างผลตอบแทนแบบทบต้นด้วย ทั้งหมดนี้น่าจะเป็นโชคร้ายที่อยู่ในโชคดี เพราะแม้เราจะมีสูตรสำเร็จให้ใช้ แต่ก็ดูเหมือนจะมีข้อบกพร่องอยู่เต็มไปหมด ทำให้เราไม่อาจแน่ใจได้เลยว่าตกลงแล้วเราควรมีเงินออมเท่าไหร่กันแน่

สูตรเงินออมของ MonkeyFreeTime

เมื่อสูตรดั้งเดิมยังดีไม่พอ เราก็น่าจะลองสร้างสูตรใหม่ขึ้นมา เริ่มจากสมมติความมั่งคั่งของปีที่ 1 (W₁) ให้เท่ากับ เงินเดือนปีที่ 1 (S₁) คูณ 12 เดือน และคูณด้วย อัตราการออม (k) ซึ่งคนส่วนใหญ่ก็มักออมกันอยู่ที่ 10-20 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ จึงเขียนได้ว่า

W₁  =  12 k S₁

ในทำนองเดียวกัน เงินที่ออมเพิ่มในปีที่สองจะเท่ากับ 12 k S₂ ซึ่งถ้าเงินเดือน (salary) มีอัตราการเติบโต g_s เราก็ย่อมทราบว่าเงินเดือนปีที่ 2 หรือ S₂ จะเท่ากับ S₁ (1+g_s) หรือพูดอีกอย่างก็คือ เงินที่ออมเพิ่มในปีที่สองเท่ากับ 12 k S₁ (1 + g_s)

หากความมั่งคั่ง (wealth) ที่สะสมมาในปีที่ 1 มีการลงทุนและได้รับอัตราผลตอบแทน g_w ความมั่งคั่งที่สะสมมาดังกล่าวก็จะงอกเงยขึ้นเป็น 12 k S₁ (1+g_w) เมื่อนำทั้งสองส่วนนี้มารวมกันก็จะได้ความมั่งคั่งรวม ณ สิ้นปีที่ 2

W₂  =  12 k S₁ (1+g_s)  +  12 k S₁ (1+g_w)

จากผลการสำรวจโดยบริษัท Willis Towers Watson (Thailand) อัตราการปรับขึ้นเงินเดือนเฉลี่ยของปี 2559 อยู่ที่ 5.5% ซึ่งอาจตีคร่าว ๆ ว่า 6% ก็ได้ หากเราจัดพอร์ตลงทุนที่ผสมผสานระหว่างหุ้น พันธบัตร และสินทรัพย์อื่น ๆ โดยได้รับผลตอบแทนเฉลี่ย 6% เช่นกัน นี่จะเป็นกรณีพิเศษที่ทำให้ g_s = g_w (เพื่อให้ง่าย สมมติว่า g_s = g_w = g) สิ่งที่ตามมาก็คือ สมการข้างต้นจะสามารถลดรูปให้ง่ายลงได้

W₂  =  12 k S₁ (1+g)  +  12 k S₁ (1+g)

       =  12 k S₂ + 12 k S₂

       =  2 x 12 k S₂

เมื่อคำนวณแบบนี้ในปีต่อ ๆ ไป เราจะได้

W₃  =  3 x 12 k S₃

W₄  =  4 x 12 k S₄

ซึ่งเขียนให้อยู่ในรูปทั่วไปได้ว่า ความมั่งคั่งในปีที่ n หรือ W_n  =  12 n k S_n หรือ

เงินออมที่ควรมี  =  อัตราการออม x จำนวนปีทำงาน x รายได้ตลอดปีปัจจุบัน

ประชันสูตรเงินออม

สิ่งแรกที่ทดลองทำหลังจากได้ “สูตรใหม่” ก็คือ การสร้างโมเดลบน Excel เพื่อทดสอบประสิทธิภาพเทียบกับสูตรดั้งเดิม เริ่มจากกรณีที่เรามีความมั่นใจมากที่สุดก่อน เมื่อการเติบโตของเงินเดือนเท่ากับอัตราผลตอบแทนจากการลงทุน (g_s = g_w) ได้ผลออกมาดังนี้

สังเกตว่า ความมั่งคั่ง ที่อยู่ในคอลัมน์ M ถือเป็นตัวเลขที่ถูกต้องตามที่คำนวณได้จากโมเดล ส่วนตัวเลขจากสูตรต่าง ๆ จะอยู่ใน 3 คอลัมน์ถัดมาทางขวา ในกรณีพิเศษ g_s = g_w เงินออมจากสูตร MonkeyFreeTime หรือ MFT จะเท่ากับความมั่งคั่งที่เกิดขึ้นจริงพอดี ขณะที่สูตรอื่น ๆ ล้วนคำนวณออกมาสูงเกินจริงไปมาก [ดูภาพด้านล่าง] ความคลาดเคลื่อนจากสูตรที่ 1 และสูตรที่ 2 มีค่ากลาง (median) อยู่ที่ 55% และ 33% ตามลำดับ

เพื่อให้เกิดความเข้าใจรอบด้านเราจะสมมติอีกกรณีหนึ่ง เมื่ออัตราผลตอบแทนจากการลงทุนต่ำกว่าอัตราการเติบโตของเงินเดือนอยู่ 1 เปอร์เซ็นต์ดูบ้าง ปรากฏว่าเงินออมจากสูตร MFT เริ่มสูงเกินจริง แต่ก็ยังมีค่ากลางของความคลาดเคลื่อนอยู่ที่ 4% เท่านั้น เทียบกับสูตรที่ 1 และสูตรที่ 2 ซึ่งคลาดเคลื่อนอยู่ที่ 62% และ 38% ตามลำดับ

สรุปง่าย ๆ คือ สูตรเงินออม MonkeyFreeTime  มีความแม่นยำมากกว่า โดยเฉพาะในกรณีที่ผลตอบแทนจากการลงทุนใกล้เคียงกับอัตราการปรับเพิ่มเงินเดือน  นี่เป็นผลจากการถอดสูตรมาด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ ซึ่งที่จริงว่าไปแล้วมันก็ไม่ได้ซับซ้อนอะไร

เงินออมที่ควรมี  =  อัตราการออม x จำนวนปีทำงาน x รายได้ตลอดปีปัจจุบัน

โปรดจดสูตรง่าย ๆ นี้ไว้ใช้ อย่าลืมว่า อัตราการออม ที่เหมาะสมมักมีค่าอยู่ระหว่าง 0.10 - 0.20 (หรือ 10-20% ของรายได้นั่นเอง) ถ้าออมน้อย ออมขั้นต่ำ ก็ใช้ตัวเลข 0.10 ถ้าออมเก่งมาก ก็ใช้ตัวเลข 0.20 หรือหากเก็บออมในระดับปานกลาง ไม่อัตคัดเกินไป จะใช้ตัวเลข 0.15 ก็ย่อมได้

ความจริงท่านอาจเก็บออมในระดับสูงกว่านี้มาก ๆ ก็ได้ (เช่น 30% หรือ 40% ของรายได้) แต่ขอให้แน่ใจว่าการเก็บออมในระดับนี้ไม่ "ตึง" เกินไปจนต้องอยู่อย่างยากไร้เกินควร ที่สำคัญไม่แพ้กันเมื่อคำนวณออกมาแล้ว ขอให้ทุกท่านพยายามเก็บออมให้ได้ตามนั้นด้วย

ปิดท้ายกันด้วยข้อมูลอย่างหนึ่งที่หลายท่านอาจจะไม่ทราบว่า ความมั่งคั่ง “บรรทัดสุดท้าย” ณ อายุ 60 ปี คือ 15.4 ล้านบาท ภายใต้สมมติฐานพื้น ๆ ว่าลงทุนได้ผลตอบแทน 6% เงินเดือนขึ้นปีละ 6% และเก็บออม 20 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ นี่เป็นตัวเลขที่ท่านไม่จำเป็นต้องตาโตแต่อย่างใด เพราะมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับฝีมืออันเลิศหรู ขอแค่มีวินัยเท่านั้น